Ο Μάριους Γκριγκόνις γεννήθηκε στις 26 Απριλίου του 1994 στην πόλη Kaunas της Λιθουανίας, έχει ύψος 1.98μ. και αγωνίζεται στις θέσεις «2» και «3».

Έκανε τα πρώτα του μπασκετικά βήματα στην NKL και τη σχολική ομάδα του Άρβιντας Σαμπόνις. Τη σεζόν 2012-2013 πραγματοποίησε το ντεμπούτο του με την Zalgiris Kaunas και την επόμενη χρονιά δόθηκε δανεικός στην ισπανική Penas Huesca.

Το 2014 υπέγραψε στην Manresa όπου και παρέμεινε για δύο χρόνια. Ολοκλήρωσε τη δεύτερή του σεζόν εκεί έχοντας 9.7 πόντους, 3 ριμπάουντ και 1 ασίστ κατά μέσο όρο σε 34 αγώνες της ACB.

Επόμενος σταθμός της καριέρας του ήταν η Iberostar Tenerife, στην οποία αγωνίστηκε τη σεζόν 2016-2017 κατακτώντας μαζί της το BCL. Μάλιστα, ο ίδιος αναδείχθηκε και MVP του Final 4. Συνολικά στη διοργάνωση είχε 9.3 πόντους, 2 ριμπάουντ και 2 ασίστ κατά μέσο όρο.

H σεζόν 2017-2018 τον βρήκε στην Alba Berlin. Με την γερμανική ομάδα είχε 11.6 πόντους, 2.6 ασίστ και 3 ριμπάουντ κατά μέσο όρο σε 8 ματς του Eurocup.

Το καλοκαίρι του 2018 ο Γκριγκόνις επέστρεψε στη Zalgiris Kaunas και αγωνίστηκε εκεί για τρία χρόνια κατακτώντας ισάριθμα πρωταθλήματα Λιθουανίας. Τη σεζόν 2020-2021 μέτρησε 13.4 πόντους, 3.3 ασίστ και 2.1 ριμπάουντ σε 34 αγώνες της Euroleague.

Η εξαιρετική του σεζόν τον έφερε στην CSKA Moscow με την οποία υπέγραψε τον Ιούνιο του 2021. Σε 16 αγώνες στην Euroleague είχε κατά μέσο όρο 8.5 πόντους, 1.9 ασίστ και 1.4 ριμπάουντ κατά μέσο όρο.

Στις τέσσερις σεζόν που έχει αγωνιστεί στην Euroleague μετρά 10.7 πόντους, 2.4 ασίστ και 2.1 ριμπάουντ κατά μέσο όρο σε 94 αγώνες.

Ο Γκριγκόνις αγωνίστηκε σε όλα τα κλιμάκια των Εθνικών Ομάδων της χώρας του κατακτώντας το ασημένιο μετάλλιο στο Πανευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Κ16 το 2010 και στο Πανευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Κ18 το 2012 καθώς και το χάλκινο μετάλλιο στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Κ19 το 2013. Από το 2014 αποτελεί μέλος της Εθνικής Ομάδας Ανδρών της Λιθουανίας.