Ο Αλεξάντερ Γερεμέγεφ γεννήθηκε στις 12 Οκτωβρίου 1993 στην πόλη Κουνγκσμπάτσκα της Σουηδίας. Άρχισε το ποδόσφαιρο στις ακαδημίες της Τέλε και συνέχισε στην Έργκριτε. Εκεί έκανε τα πρώτα επαγγελματικά του βήματα στα 18 του. Το 2013 μετακόμισε στην Κβίντινγκ και ένα χρόνο αργότερα έπαιξε για πρώτη φορά στη μεγάλη κατηγορία της Σουηδίας με τη φανέλα της Χάκεν. Παρέμεινε εκεί για δύο χρόνια προτού πάρει μεταγραφή στη Μάλμε. Επέστρεψε στη Χάκεν το 2018 και έμεινε για 1,5 χρόνο. Κατόπιν τον απέκτησε η γερμανική Ντινάμο Δρέσδης, όπου αγωνίστηκε για μία σεζόν προτού δοθεί δανεικός στην ολλανδική Τβέντε. Έχοντας πλέον εμπειρίες από ξένα πρωταθλήματα, ο Γερεμέγεφ επέστρεψε το 2020 στη Χάκεν σκοράροντας 33 γκολ σε διάστημα 1,5 έτους. Αποκτήθηκε απ' τον Παναθηναϊκό τον Ιανουάριο του 2023 και δόθηκε δανεικός για έξι μήνες στον Λεβαδειακό. Έχει υπογράψει συμβόλαιο ως το 2025. Έχει χριστεί μία φορά διεθνής με την εθνική Σουηδίας.