Ο Σβέριρ Ίνγκι Ίνγκασον γεννήθηκε στις 5 Αυγούστου 1993 στο Κοπαβονγκούρ της Ισλανδίας. Ξεκίνησε από νεαρή ηλικία στις ακαδημίες της Μπρέινταμπλικ, σύλλογο όπου έκανε τα πρώτα επαγγελματικά του βήματα και παρέμεινε μέχρι το 2013. Κατέκτησε ένα Λιγκ Καπ Ισλανδίας, και ψηφίστηκε στην καλύτερη 11άδα το 2013.

Τον Δεκέμβριο του 2013 πήρε μετεγγραφή στη νορβηγική Βίκινγκ και μέσα σε ένα χρόνο πρόλαβε να δείξει την αξία του οδηγώντας τη βελγική Λόκερεν να τον αποκτήσει. Στο Βέλγιο παρέμεινε έως τον Ιανουάριο του 2017, οπότε αποκτήθηκε από την ισπανική Γρανάδα.

Το καλοκαίρι του 2017 τον αγόρασε η ρωσική Ροστόφ και τον Ιανουάριο του 2019 μετακόμισε στην Ελλάδα για λογαριασμό του ΠΑΟΚ, με τον οποίο έπαιξε για 4,5 χρόνια. Πραγματοποίησε περισσότερες από 150 συμμετοχές, πήρε το περιβραχιόνιο του αρχηγού και κατέκτησε ένα πρωτάθλημα και δύο Κύπελλα.

Το καλοκαίρι του 2023 μετεγγράφηκε στη δανέζικη Μίντιλαντ, όπου πανηγύρισε την κατάκτηση του πρωταθλήματος. Είναι εν ενεργεία στέλεχος της εθνικής Ισλανδίας με 51 συμμετοχές και 3 γκολ. Υπέγραψε τετραετές συμβόλαιο με τον Παναθηναϊκό μέχρι το καλοκαίρι του 2028.

ΚΑΡΙΕΡΑ: