Ο Νάσος Νταμπίζας γεννήθηκε στην Αθήνα στις 26 Μαΐου 2004 και βρίσκεται στην ακαδημία του Παναθηναϊκού από το 2013. Ήταν μέλος της Κ19 που κατέκτησε το πρωτάθλημα το 2022.

Υπέγραψε το πρώτο του επαγγελματικό συμβόλαιο τον Οκτώβριο του 2021 με διάρκεια μέχρι το καλοκαίρι του 2024, ενώ τον Νοέμβριο του 2023 επέκτεινε τη συνεργασία του με το Τριφύλλι μέχρι το 2026.

Τις σεζόν 2022-23 και 2023-24 κατέγραψε 35 συμμετοχές με τον Παναθηναϊκό Β. Το καλοκαίρι του 2024 συμμετείχε στην προετοιμασία της πρώτης ομάδας.