Ο Χόρντουρ Μάγκνουσον γεννήθηκε στις 11 Φεβρουαρίου 1993 στο Ρέικιαβικ της Ισλανδίας. Εντάχθηκε στην ακαδημία της Φραμ και στα 16 του έκανε ντεμπούτο με την πρώτη ομάδα. Τον Ιανουάριο του 2011 η Γιουβέντους τον εντάσσει με δανεισμό στο ρόστερ της ομάδας Νέων. Έξι μήνες αργότερα η «Μεγάλη Κυρία» τον αγοράζει από τη Φραμ. Στην ομάδα Νέων της Γιουβέντους είχε αρκετές συμμετοχές αλλά η πόρτα της μεγάλης ομάδας δεν άνοιξε. Έτσι παραχωρήθηκε δανεικός το 2013 στη Σπέτσια, ομάδα δεύτερης κατηγορίας της Ιταλίας. Ένα χρόνο μετά δόθηκε δανεικός στην Τσεζένα, παίρνοντας πλέον συμμετοχές στη Serie A. Εκεί έκανε δύο «γεμάτες» σεζόν και τελικά το καλοκαίρι του 2016 αποκτήθηκε από την αγγλική Μπρίστολ Σίτι, ομάδα της Championship. Έμεινε και εκεί δύο σεζόν, όμως η παρουσία του στην εθνική Ισλανδίας και δη στα τελικά του Παγκοσμίου Κυπέλλου του 2018, του έδωσαν το εισιτήριο για το ρωσικό μεγαθήριο της ΤΣΣΚΑ Μόσχας. Στη Μόσχα έμεινε τέσσερις σεζόν, έπαιξε Champions και Europa League, κατέκτησε ένα Σούπερ Καπ Ρωσίας και φυσικά συνέχισε την παρουσία του στην εθνική Ισλανδίας (μετράει 42 ματς με το εθνόσημο).